TS 实现四则运算
背景
事情起源于一道 TS 类型体操 IndexOf，我的第一思路就是递归遍历每一个元素，然后判断是否为目标元素。但是有个问题，TS 不支持一个数字类型的增减，也就是说 type n = 2 - 1 这种操作是不被允许的。
于是我诞生了一个想法，能不能手写一个加法或者减法。
思路
TS 不能对一个数字类型进行加减法，例如以下操作是非法的：
ts
type a = 1
type b = 2
type c = a + b
但是 TS 可以对一个数组进行递归，例如下面这个 Includes 泛型：
ts
type Includes<Tuple extends any[], Elem> =
Tuple extends [infer F, ...infer Rest]
? F extends Elem ? true : Includes<Rest, Elem>
: false
那么基本思路有了，可以将数字的加减法转换为数组的运算。我们从 JS 的角度来思考一下，使用数组运算实现一个加法：
js
function Add(a, b) {
let A = Array(a), B = Array(b)
let C = [...A, ...B]
return C.length
}
加法
相同的思路，我们来实现 TS 类型操作的版本（这里涉及的运算都是基于类型的）：
第一步，输入一个数字字面量类型 N，要生成一个 N 元组。
ts
// 递归生成 N 元组
type NTuple<N extends number, Res extends any[]=[]> =
Length<Res> extends N ? Res : NTuple<N, Push<Res, any>>
// 向数组中添加元素
type Push<Tuple extends any[], Elem extends number> =
Tuple extends [...infer T] ? [...T, Elem] : never
// 获取数组元素个数
type Length<Tuple extends any[]> = Tuple['length']
// 测试
type T = NTuple<5> // type T = [any, any, any, any, any]
第二步，合并生成的 A 元组和 B 元组，返回数组长度：
ts
// 加法
type Add<A extends number, B extends number> =
Length< [...NTuple<A>, ...NTuple<B>]>
减法
类似，利用 TS 的泛型递归特性，再加上前面实现的泛型，我们可以实现减法：
ts
// 减法
type Sub<A extends number, B extends number> =
NTuple<A> extends [...infer Res, ...NTuple<B>] ? Length<Res> : never
乘法
对于 Mul<A, B>，其实就是对 B 进行 A 次累加，我们可以以此为递归，使用一个 Res=0 的泛型参数存储结果，结合前面的泛型，实现如下：
ts
// 乘法
type Mul<A extends number, B extends number, Res extends number =0> =
A extends 0 ? Res : Mul<Sub<A, 1>, B, Add<Res, B> & number
>
除法
这里只考虑整数的整除除法（6 / 3 = 2），除法其实就是多次减法，对于 Div<A, B>（A > B），将 A 减 B 执行 N 次，当结果为 0 的时候，此时 N 就是商。实现如下：
ts
// 除法
type Div<A extends number, B extends number, Res extends number =0> =
A extends 0 ? Res : Div<Sub<A, B>, B, Add<Res, 1> & number
>
幂运算
有了以上实现的四则运算，幂运算其实也可以分解为乘法和加法，对于 Pow<A, B> 就是 A 自乘 B 次：
ts
// 幂运算
type Pow<A extends number, B extends number, Res extends number =1> =
B extends 0 ? Res : Pow<A, Sub<B, 1>, Mul<Res, A> & number
>
阶乘
ts
// 阶乘
type Factorial<A extends number, Res extends number =1> =
A extends 0 ? Res : Factorial<Sub<A, 1>, Mul<Res, A> & number
>
更多运算的实现，可以自己动手试试~
类型体操解答
问题链接：IndexOf
ts
type Res = IndexOf<[1, 2, 3], 2>; // expected to be 1
type Res1 = IndexOf<[2,6, 3,8,4,1,7, 3,9], 3>; // expected to be 2
type Res2 = IndexOf<[0, 0, 0], 2>; // expected to be -1
解答：
ts
type IndexOf<Tuple, Elem, Res extends number = 0> =
Tuple extends [infer First, ...infer Rest]
? IsAny<Elem> extends true
? IsAny<First> extends true
? Res
: IndexOf<Rest, Elem, Add<Res, 1>>
: Elem extends First
? Res
: IndexOf<Rest, Elem, Add<Res, 1>>
: -1
type IsAny<T> = 0 extends 1 & T ? true : false
type Add<A extends number, B extends number> =
Length<[...NTuple<A>, ...NTuple<B>]> & number
type Length<T extends number[]> = T['length']
type NTuple<N extends number, Res extends any[] = []> =
Length<Res> extends N
? Res
: NTuple<N, Push<Res, any>>
type Push<Tuple extends any[], Elem> = [...Tuple, Elem]